Rodrigo Vásquez es gran Maestro Internacional de Ajedrez, ha sido campeón chileno 6 veces (5 adulto y una Juvenil).
A los 19 años ganó el torneo abierto de Nueva York (1989).
El año 2004 ganó el campeonato abierto de Estados Unidos.
También el 2004 ganó el abierto de Cavila (Palmas de Mallorca).
Ha representado a Chile en 7 olimpiadas y ha participado en 3 campeonatos mundiales.
En su faceta de entrenador ha tenido éxito con el Maestro Internacional Pablo Salinas, con la bicampeona sudamericana sub 20 Valentina Jorquera y con Cristóbal Henríquez con quien consiguió el tercer lugar en el campeonato mundial Juvenil en otros logros.
Actualmente compatibiliza la labor de entrenador con la de jugador.
Se integró a FundacEK el año 2013 y ha estado trabajando con Cristóbal Henríquez hasta la fecha.